矩阵的秩——兼谈行约化

在《代数》书里面，遇到一个有趣的问题，如下图所示。

先构造这个矩阵： A = Table[10 m + n, {m, 4}, {n, 4}]

看看矩阵A的矩阵形态。

对矩阵A进行行约简。

观察行约简的结果，可以看到，里面只有两个行向量是线性无关的，因此，矩阵A的秩为2。

改变矩阵A的形状，会发现，A的秩始终是2. 对此，你会有什么结论呢？

实际上，Mathematica可以直接求出矩阵A的秩： MatrixRank[A]