勾股定理的应用

直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。 命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为a ,  b ,斜边为c，那么a²＋b²＝c²

知道直角三角形两边的长，可以用勾股定理求第三边。看似平淡无奇的现象有时却蕴含着深刻的道理。

勾股定理的逆定理 命题2：如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²,那么这个三角形为直角三角形。 命题2与上面的命题1的题设结论正好相反，我们把这样两个命题叫做互逆命题。如果其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题。勾股定理的逆命题，是判定直角三角形的一个依据。

判断直角三角形的依据：1.肯定有一个直角。 2.两锐角互余。3.两直角边互相垂直。

勾股数：能够成为直角三角形三条边的三个正整数，称为勾股数。 例如：（3 , 4 , 5  ），（6,8,10），（5,12,13），（9,40,41   ） 。。。。。