恒成立问题的处理思路

凡是恒成立问题最终一定会得到关于参数的式子与非参的式子的一个大小关系（可以是大于等于或者等于等等情况）。这样就有两种通常的处理思路。转化为求最值问题或者分离参数求最值问题。

求最值的方法有许多，最常用的就是二次函数求最值和用导数法求最值。如f(x)<m恒成立，只需让f(x)的最大值小于m即可。这就是典型的最值问题。之间需要文字叙述转化一下。 如：2x+1<m,x对于∈[-2,2]恒成立，只需2*2+1<m,即m>5.

分离参数求最值问题。区别就是关于参数的式子需要分离到一边，关于x的式子分离到另一边。这样就同样可以解决关于参数的不等式。2x+1<m^2-2m,x对于∈[-2,2]恒成立，只需2*2+1<m^2-2m,即m^2-2m>5,解出m的范围即可。