1.含α-π的诱导公式
sin(α-π)=-sin α cos(α-π)=-cos α tan(α-π)=tan α cot(α-π)=cot α sec(α-π)=-sec α csc(α-π)=-csc α
图例解析如下：
2.sin(α-π)的不定积分
∫sin(α-π)dα =∫sin(α-π)d(α-π) =-cos(α-π)+c =cosα+c
图例解析如下：
3.cos(α-π)的不定积分
∫cos(α-π)dα =∫cos(α-π)d(α-π) =sin(α-π)+c =-sinα+c
图例解析如下：
4.tan(α-π)的不定积分
∫tan(α-π)dα =∫[sin(α-π) d(α-π)/ cos(α-π)] =-∫d cos(α-π)/cos(α-π) =-ln|cos(α-π)|+c =-ln|cosα|+c
图例解析如下：
5.cot(α-π)的不定积分
∫cot(α-π)dα =∫[cos(α-π) d(α-π)/ sin(α-π)] =∫d sin(α-π)/sin(α-π) =ln|sin(α-π)|+c =ln|sinα|+c
图例解析如下：
6.sec(α-π)的不定积分
∫sec(α-π)dα =∫d(α-π)/ cos(α-π) =∫cos(α-π)d(α-π)/ [cos(α-π)]^2 =∫dsin(α-π)/ {1-[sin(α-π)]^2} =∫dsin(α-π)/ {[1-sin(α-π)][1+ sin(α-π)]} =(1/2){∫dsin(α-π)/ [1-sin(α-π)]+∫dsin(α-π)/ [1+sin(α-π)]} =(1/2)ln{[1+sin(α-π)]/ [1-sin(α-π)]}+c =(1/2)ln[(1-sinα)/(1+sinα)]+c =(1/2)ln[(1-sinα)^2/(cosα)^2]+c =ln|(1-sinα)/cosα|+c =ln|secα-cotα|+c
图例解析如下：
7.csc(α-π)的不定积分
∫csc(α-π)dα =∫d(α-π)/ sin(α-π) =∫sin(α-π)d(α-π)/ [sin(α-π)]^2 =-∫dcos(α-π)/ {1-[cos(α-π)]^2} =-∫dcos(α-π)/ {[1-cos(α-π)][1+ cos(α-π)]} =-(1/2){∫dcos(α-π)/ [1-cos(α-π)]+∫dcos(α-π)/ [1+cos(α-π)]} =-(1/2)ln{[1+cos(α-π)]/ [1-cos(α-π)]}+c =-(1/2)ln[(1-cosα)/(1+cosα)]+c =-(1/2)ln[(1-cosα)^2/(sinα)^2]+c =-ln|(1-cosα)/sinα|+c =-ln|cscα-cota|+c
图例解析如下：